｜「部分集合・集合の演算」について
集合と論理演算は、基本情報技術者試験の基礎理論において重要な概念です。
ここでは、「部分集合」と「集合の演算」について解説します。
＜部分集合＞
部分集合とは、ある集合の中からいくつかの要素を選んで作られる新しい集合です。
具体的には、元の集合の要素が、新しい集合の要素となるかどうかによって決まります。
例えば、集合A={1, 2, 3}とすると、Aの要素をいくつか選んで新しい集合B={1, 3}を作ることができます。このとき、BはAの部分集合と呼ばれます。
＜集合の演算＞
集合の演算には、和集合、積集合、差集合、補集合の4つの種類があります。
＞和集合
2つの集合の要素を合わせた集合を表します。
記号で表すと、和集合は「∪（ユニオン）」で表されます。
例えば、集合A={1, 2}と集合B={2, 3}がある場合、AとBの和集合はA∪B={1, 2, 3}となります。和集合は、2つの集合の要素を重複せずにまとめたものです。
＞積集合
2つの集合の共通する要素からなる集合を表します。
記号で表すと、積集合は「∩（インターセクション）」で表されます。
例えば、集合A={1, 2, 3}と集合B={2, 3, 4}がある場合、AとBの積集合はA∩B={2, 3}となります。積集合は、2つの集合が共通して持つ要素の集まりです。
＞差集合
1つの集合から他の集合の要素を取り除いた集合を表します。
記号で表すと、差集合は「-（マイナス）」で表されます。
例えば、集合A={1, 2, 3}と集合B={2, 3}がある場合、AからBを差し引いた差集合はA-B={1}となります。差集合は、1つの集合から他の集合に含まれる要素を取り除いたものです。
＞補集合
ある集合に含まれない要素からなる集合を表します。
全体集合から対象の集合を差し引いたものが補集合となります。記号で表すと、補集合は「'（プライム）」や「C（コンプリメント）」で表されます。
例えば、全体集合U={1, 2, 3, 4, 5}と集合A={2, 3}がある場合、Aの補集合はA'={1, 4, 5}となります。補集合は、ある集合に含まれない要素の集まりです。
｜「部分集合・集合の演算」まとめ
これらの部分集合や集合の演算は、データの分類や統合、条件の判定など、さまざまな場面で活用されます。
集合と論理演算の理解は、プログラミングやデータ処理において重要な基礎となります。
