確率と統計は基本情報技術者試験の基礎理論において重要な概念です。
｜正規分布の解説
正規分布は、自然界に見られる多くのデータが従う確率分布であり、ベルカーブとも呼ばれます。
平均値を中心に左右対称の形状をしており、平均値から離れるほど確率が低くなります。
大数の法則に基づき、多くのデータが正規分布に従うことが統計学的に示されています。
｜標準偏差で形が変わる正規分布の解説
標準偏差が小さいと、データは平均値の周りに集中し、曲線はより高くなります。逆に、標準偏差が大きいと、データは平均値から散らばり、曲線は緩やかになります。
標準偏差が0の場合、すべてのデータが平均値と一致するため、分布が一点に集まります。
｜標準正規分布の解説
標準正規分布は、平均値が0で標準偏差が1の正規分布を指します。
標準正規分布は、特に統計解析や仮説検定において重要な役割を果たします。
標準正規分布は、Zスコアによって表されることがあり、Zスコアはあるデータが平均値からどれだけ標準偏差の何倍離れているかを示す指標として利用されます。
｜標準正規分布の例をひとつ解説
例えば、身長の分布は正規分布に近い形状を取ります。
平均身長が170cmで標準偏差が5cmだとすると、標準正規分布を用いて身長の確率を計算することができます。
例えば、標準偏差1つ分離れた身長175cmの確率を求める場合、Zスコアを計算し、標準正規分布表から確率を求めることができます。
正規分布と標準偏差は、統計解析やデータの解釈において重要な概念です。
これらの理解を通じて、データの特性やばらつきを把握し、適切な判断や予測を行うことができます。
