- ｜確率と統計の概要
- ｜事象が起こる可能性を示す確率
- ｜順列と組み合わせの求め方
- ｜確率の加法定理と乗法定理
- ｜条件付き確率とベイズの定理
- ｜データの傾向から予測する確率分布
- ｜標準偏差で形が変わる正規分布
- ｜データの傾向が分かる統計
確率と統計は基本情報技術者試験において重要な概念です。
ここでは、「確率と統計」に関する情報を解説した記事をまとめました。
｜確率と統計の概要
確率は事象が起こる可能性を示す尺度であり、0から1の間の値を取ります。
0に近いほど起こりにくく、1に近いほど起こりやすいです。
統計はデータを収集・整理・解析する手法であり、データの傾向やパターンを把握するのに役立ちます。
｜事象が起こる可能性を示す確率
確率は「事象が起こる回数 / 全体の試行回数」で計算されます。例えば、サイコロを振った際に1が出る確率は1/6です。
試行回数が無限に近づくと確率は収束していきます。
｜順列と組み合わせの求め方
順列は異なるn個のものからr個を選ぶ場合の数を求める方法です。
組み合わせは順序に関係なくr個を選ぶ場合の数を求める方法です。
それぞれの公式は、「nPr = n! / (n-r)!」「nCr = n! / (r! * (n-r)!）」です。
｜確率の加法定理と乗法定理
加法定理は排反な事象の確率を足し合わせる公式であり、「P(AまたはB) = P(A) + P(B)」と表します。
乗法定理は条件付き確率を使って複数の事象が同時に起こる確率を求める公式であり、「P(AかつB) = P(A) * P(B|A)」と表します。
｜条件付き確率とベイズの定理
条件付き確率はある事象が起こる条件のもとで別の事象が起こる確率を求めるもので、「P(A|B) = P(AかつB) / P(B)」と表します。
ベイズの定理は逆に条件付き確率を使って元の事象の確率を求める公式であり、統計学や機械学習などに応用されます。
｜データの傾向から予測する確率分布
確率分布はデータの値とその確率を表す分布関数であり、データの傾向を示します。
離散データでは頻度を、連続データでは確率密度を使って表現されます。
主な確率分布には、ポアソン分布や正規分布、指数分布などがあります。
｜標準偏差で形が変わる正規分布
正規分布は平均値を中心に左右対称な形状を持ち、標準偏差が増加すると分布の幅が広がります。
標準偏差が小さいほどデータのばらつきが少なく、大きいほどデータのばらつきが大きくなります。
｜データの傾向が分かる統計
平均が高い場合はデータ全体の値が高い傾向にあるといえますし、相関係数が正の値を示す場合は2つの変数が正の関連性を持つことを示します。
データの傾向を理解することは、ビジネスや科学、社会などさまざまな分野で意思決定を行う上で重要な情報となります。
これらの統計的手法を用いてデータの傾向を把握することで、データの特性やパターンを理解し、有益な情報を得ることができます。
データの傾向を把握することは、意思決定や予測において重要な要素となります。
