｜情報落ちとは？
浮動小数点形式の仮数部で発生する誤差の一つとして「情報落ち（じょうほうおち）」という現象があります。
情報落ちは、演算時に桁数の多い数値と桁数の少ない数値を扱う際に生じる誤差の一種です。
具体的な例を見てみましょう。
仮想的な値として、0.123456789と0.000000001を考えます。これらの値は桁数が大きく異なります。もし、これらの値を加算する場合、浮動小数点形式では仮数部の桁数に制約があるため、桁落ちが起こります。
加算時には、小さな数値が桁数の多い数値に比べて無視できるほど小さくなってしまい、正確な計算結果が得られなくなることがあります。結果として、情報が欠落し、正確な計算結果からの誤差が生じる可能性があります。
｜情報落ちを回避する方法とは？
情報落ちを回避するためのアプローチとしては、数値のスケーリングや再設計、精度の高い演算手法の選択などがあります。また、演算の順序を変更することで情報落ちを回避できる場合もあります。
情報落ちは、加算や減算の他にも、除算や乗算などの演算においても発生する可能性があります。特に、桁数の異なる数値を扱う場合や、相対的に小さな数値を扱う場合には、情報落ちによる誤差が問題となることがあります。
｜まとめ
浮動小数点形式の仮数部で発生する情報落ちは、数値計算において正確性を損なう可能性があるため、注意が必要です。
特に、精度の高い計算結果が求められる場合や、桁落ちや情報落ちが問題となる演算を行う場合には、注意深く検討する必要があります。
